宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．（1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们

Question

宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．
（1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们的质量成反比；
（2）设二者质量分别为m₁和m₂，二者相距L，试写出它们的角速度的表达式．

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力得：G(m1m2)/(L2)＝m1R1ω2
G(m1m2)/(L2)＝m2R2ω2
得(R1)/(R2)＝(m2)/(m1)
又因为v=ωR
所以(v1)/(v2)＝(m2)/(m1)
（2）由G(m1m2)/(L2)＝m1R1ω2和G(m1m2)/(L2)＝m2R2ω2
且R₁+R₂=L
得ω＝√((G(m1+m2))/(L3))
答：（1）它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们的质量成反比，证明如上；
（2）它们的角速度的表达式是ω＝√((G(m1+m2))/(相关问答司马迁自制“警枕”，迫使自己不致贪睡，最终学有所成学以致用英文怎么说谢谢了,还有复习功课提高自己的竞一本书的序言,“致读者”是tothereader还学以致用，造句30字根据解释，在括号内写出相应的成语。（1）接受工作时第8课《致女儿的信》中的重点词语解释越多越好今夫弈之为数,小数也；不专心致志,则不得也.的翻译表示专心致志的刻苦工作的精神的是什么词“专心致志”的来历是什么？大家在写信时,都会在信的结尾写上“此致”,“敬礼”致远方的你作文致加西亚的一封信的读后感首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号))