如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α=30°.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，

Question

如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α=30°.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m₁、m₂，则小环P、Q的质量之比为（　　）
A. (m1)/(m2)=√(3)
B. (m1)/(m2)=3
C. (m1)/(m2)=(√(3))/(3)
D. (m1)/(m2)=(1)/(3)

Answer 1

对m₁进行受力分析，设绳子拉力大小为T，由几何关系：
T₁=m₁gtanθ①
对m₂进行受力分析，由几何关系：
T₂=m₂gcotθ②
T₁=T_2③
联立①②③得：(m1)/(m2)=cot²θ=3
故选：B