水上乐园有一个滑水项目深受大家喜爱，如图所示，已知该项目的倾斜滑道的总高度H=6m，倾角θ=37°，倾斜滑道与水平滑道间平滑连接（即游客通过此处时速度大小不变），假设滑道内有水

Question

水上乐园有一个滑水项目深受大家喜爱，如图所示，已知该项目的倾斜滑道的总高度H=6m，倾角θ=37°，倾斜滑道与水平滑道间平滑连接（即游客通过此处时速度大小不变），假设滑道内有水时人与滑道间的动摩擦因素μ₁=0.15，无水时人与滑道间的动摩擦因素μ₂=0.2．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

（1）游客从有水的倾斜滑道下滑的加速度大小；
（2）如果游客甲从有水的滑道顶端由静止开始下滑，则他能够在水平滑道内滑行的距离；
（3）乙从无水的滑道顶端下滑，为使自己能和甲滑行的一样远，乙需在滑道顶端获得一个沿滑道向下多大的初速度？

Answer 1

（1）游客在倾斜滑道下滑时，受力如图所示，由牛顿第二定律得：a=mgsinθ-μ1mgcosθm=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.15×10×0.8=4.8m/s2．（2）设他能够在水平滑道内滑行的距离为x．对整个过程，由动能定理得：mgH-...