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证明方程㏑x=2／x在(1,e)内至少有一根
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证明方程㏑x=2／x在(1,e)内至少有一根
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答案和解析
构造函数f(x)=lnx-2/x
则f(1)=ln1-2/1=-20
利用零点存在定理,
则f(x)=lnx-2/x在(1,e)内有零点
即 lnx-2/x=0在(1,e)内有解
∴ 方程㏑x=2／x在(1,e)内至少有一根
构造函数f(x)=lnx-2/x
则f(1)=ln1-2/1=-20
利用零点存在定理,
则f(x)=lnx-2/x在(1,e)内有零点
即 lnx-2/x=0在(1,e)内有解
∴ 方程㏑x=2／x在(1,e)内至少有一根
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