已知sin二分之X-2cos二分之X=0(1)求tanX的值(2)求2cos(四刽pagetype=0已知sin二分之X-2cos二分之X=0(1)求tanX的值(2)求2cos(四分之派+X)*sinX分之cos2X的值

Question

已知sin 二分之X-2cos二分之X=0 (1)求tanX的值 (2)求2cos(四刽_page_type=0
已知sin 二分之X-2cos二分之X=0 (1)求tanX的值 (2)求2cos(四分之派+X)*sinX分之cos2X的值

Answer 1

(1)∵sinx/2-2cosx/2=0
∴sinx/2=2cosx/2
∴sinx/2/cosx/2=2
即tanx/2=2
由万能公式得： tanx=（2*tanx/2）/1-（tan²x/2）=2*2/（1-4）=-4/3
（2）∵Cos2x=(Cosx)^2-(Sinx)^2=(cosx+sinx)(cosx-sinx),
且√2 cos(π/4+x)=cosx+sinx
∴cos2x/[√2 *cos(π/4+x)*sinx]
=(cosx+sinx)(cosx-sinx) /[（cosx+sinx）*sinx]
=(cosx-sinx) /sinx
=1/tanx-1
=-3/4-1= -7/4
所以cos2x/[√2 *cos(π/4+x)*sinx]的值为 -7/4