数学应用题,均值定理解答,还有里面的240000怎么来的某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m∧3,深为3m,深为3m,如果池底每1m∧2的造价为150,池壁每1m∧2的造价为120元,问怎样设计水池

Question

数学应用题,均值定理解答,还有里面的240000怎么来的
某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m∧3,深为3m,深为3m,如果池底每1m∧2的造价为150,池壁每1m∧2的造价为120元,问怎样设计水池能使造价最低,最低总造价是多少元?
还有720,1600怎么来的

Answer 1

容积=面积*深
面积=4800/3=1600
设长=x,则宽=1600/x
造价=池底面积*150+池壁面积*120
=1600*150+2（长*深+宽*深）*120
=240000+240（长*深+宽*深）
长*深+宽*深
=3(x+1600/x)≥3*2√1600=3*2*40=240
此时x=1600/x=40
造价最低=240000+240*240=297600元