要建一个容积为200m3，深为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为80元/m2，池底的造价为120元/m2，设水池的底面长为x（单位：m），其造价为y（单位：元），（1）求总造价y关于底面长x的函数解

Question

要建一个容积为200m³，深为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为80元/m²，池底的造价为120元/m²，设水池的底面长为x（单位：m），其造价为y（单位：元），
（1）求总造价y关于底面长x的函数解析式y=f（x）；
（2）求f（x）的最小值．

Answer 1

（1）底面一边长xm，另一边长为100xm，∴造价f（x）=x×100x×120+2×（x+100x）×2×80=12000+320×（x+100x）；（2）f（x）=12000+320×（x+100x）≥12000+640×x•100x=18400，当且仅当：x=100x，即x=10时取等号...