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以菱形ABCD的边AD作一正方形ADEF若∠ABC=140°则∠EAC的度数是
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以菱形ABCD的边AD作一正方形ADEF 若∠ABC=140° 则∠EAC的度数是
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ADEF是正方形
∴∠DAE=1/2∠DAF=1/2×90°=45°
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）/2=20°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB=20°
∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=20°+45°=65°
∴∠DAE=1/2∠DAF=1/2×90°=45°
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
∴∠BAC=∠BCA=（180°-∠B）/2=20°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB=20°
∴∠CAE=∠CAD+∠DAE=20°+45°=65°
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