如图1、2、3、4、5，直线l分别截正三角形、正方形、正五边形、正n边形中∠A1，交正多边形两边于M、N两点．（1）图1、2、3中，∠1+∠2的度数分别为、、；（2）求图4中∠1+∠2

Question

如图1、2、3、4、5，直线l分别截正三角形、正方形、正五边形、正n边形中∠A₁，交正多边形两边于M、N两点．
（1）图1、2、3中，∠1+∠2的度数分别为______、______、______；
（2）求图4中∠1+∠2度数；
（3）图5是直线l截正十边形∠A₁、∠A₂、…、∠A₈，交正十边形两边M、N两点，则∠1+∠2=______度．

Answer 1

（1）∵如图1、2、3，直线l分别截正三角形、正方形、正五边形，交正多边形两边于M、N两点，
∴∠1+∠2的度数分别为：180°+60°=240°、180°+90°=270°、180°+108°=288°；
故答案为：240°、270°、288°；

（2）图4中∠1+∠2度数为：180°+((n−2)×180°)/(n)=360°-(360°)/(n)；

（3）∵图5是直线l截正十边形∠A₁、∠A₂、…、∠A₈，交正十边形两边M、N两点，
∴∠1+∠2=2×(360°)/(10)=72°．
故答案为：72．