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一道关于锐角正玄比的!已知三角形ACB中,角ACB=90度,AC=4,BC=3.CD垂直于AB,求sinJ角ACD的值,用两种不同的办法求解!
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一道关于锐角正玄比的!
已知三角形ACB中,角ACB=90度,AC=4,BC=3.CD垂直于AB,求sinJ角ACD的值,用两种不同的办法求解!
已知三角形ACB中,角ACB=90度,AC=4,BC=3.CD垂直于AB,求sinJ角ACD的值,用两种不同的办法求解!
▼优质解答
答案和解析
方法一,因为CD垂直于AB所以,三角形ABC与ACD相似,角ACD就等于角ABC,sinABC=AC/AB
因为AC=4,BC=3,SO,AB=5 SO,sinABC=sinACD=4/5
方法二,因为CD垂直于AB,由题可知CD^2=AC^2-AD^2,CD^2=BC^2-BD^2,设
AD=a可知16－a^2=9-（5－a）^2 a=16/5所以可知 sinACD=a/AC=4/5
因为AC=4,BC=3,SO,AB=5 SO,sinABC=sinACD=4/5
方法二,因为CD垂直于AB,由题可知CD^2=AC^2-AD^2,CD^2=BC^2-BD^2,设
AD=a可知16－a^2=9-（5－a）^2 a=16/5所以可知 sinACD=a/AC=4/5
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