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如图是一种电动夯的结构为:在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆,杆的另一端固定一铁块,工作时电动机带动杆与铁块在竖直平面内匀速转动,则当铁块转至最低点时,夯对地面将产
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如图是一种电动夯的结构为:在固定于夯上的电动机的转轴上固定一杆,杆的另一端固定一铁块,工作时电动机带动杆与铁块在竖直平面内匀速转动,则当铁块转至最低点时,夯对地面将产生很大的压力而夯实地面.设夯的总质量为M,铁块质量为m,杆的质量不计.电动机的转速可以调节,为了安全,夯在工作中不离开地面,则此夯能对地面产生的最大压力为多少?
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答案和解析
设杆长为L,由题意可知,当铁块转至最高点时,由牛顿第二定律得
F+mg=m
①
又由题意得F=(M-m)g ②
当铁块转至最低点时有
F′-mg=m
③
则夯对地面的最大压力为
N=(M-m)g+F′④
由①、②、③、④式解得 N=2Mg
答:夯在工作中不离开地面,则此夯能对地面产生的最大压力为2Mg.
F+mg=m
v2 |
L |
又由题意得F=(M-m)g ②
当铁块转至最低点时有
F′-mg=m
v2 |
L |
则夯对地面的最大压力为
N=(M-m)g+F′④
由①、②、③、④式解得 N=2Mg
答:夯在工作中不离开地面,则此夯能对地面产生的最大压力为2Mg.
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