如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物

Question

如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）
A. 电动机多做的功为(1)/(2)mv²
B. 物体在传送带上的划痕长(v2)/(μg)
C. 传送带克服摩擦力做的功为(1)/(2)mv²
D. 电动机增加的功率为μmgv

Answer 1

A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能就是(1)/(2)mv2，所以电动机多做的功一定要大于(1)/(2)mv2．故A错误．
    B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移，物块达到速度v所需的时间t＝(v)/(μg)，在这段时间内物块的位移x1＝(v2)/(2μg)，传送带的位移x2＝vt＝(v2)/(μg)．则物体相对位移x=x2−x1＝(v2)/(2μg)．故B错误．
    C、传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误．
    D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=μmgv，所以D正确．
故选D．