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数列{a(n)}中,a(n)=2n²-bn+12(N属于正整数)是单调递增数列,求b的取值范围
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数列{a(n)}中,a(n)=2n²-bn+12(N属于正整数)是单调递增数列,求b的取值范围
▼优质解答
答案和解析
由题意,得
a(n+1)-an>0
[2(n+1)²-b(n+1)+12]-(2n²-bn+12)
=4n+2-b
b为常数,2-b为常数,随n增加,4n+2-b单调递增,要对任意n∈N+,4n+2-b>0均成立,则4n+2-b取最小值时,即当n=1时,不等式成立.
4+2-b>0
b
由题意,得
a(n+1)-an>0
[2(n+1)²-b(n+1)+12]-(2n²-bn+12)
=4n+2-b
b为常数,2-b为常数,随n增加,4n+2-b单调递增,要对任意n∈N+,4n+2-b>0均成立,则4n+2-b取最小值时,即当n=1时,不等式成立.
4+2-b>0
b
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