一道三角函数题,困扰了我好久.已知函数f(x)=sin(wx+60°)(w＞0)在(0,2]上恰有一个最大值和一个最小值点,则w的取值范围是?2w+60°≥120°①；2w+60°＜360°+90°②,解①、②即得答案,请问①到底是怎么

Question

一道三角函数题,困扰了我好久.
已知函数f(x)=sin(wx+60°)(w＞0)在(0,2]上恰有一个最大值和一个最小值点,则w的取值范围是?
2w+60°≥120°①；2w+60°＜360°+90°②,解①、②即得答案,请问①到底是怎么回事?

Answer 1

wx+60°=90°最大值
恰有一个最大值
2w+60°＜360°+90°②,
X=0 ,wx+60°=60°但取不到 ,因为在(0,2]上
要有一个最小值点
X=2时,2w+60°≥120°①；
＝120° ,最小值为√3/ 2
>120° ,最小值为sin(2x+60°)
sin60°