氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系，帕邢系等，其中帕邢系的公式为1λ=R（132-1n2），n=4，5，6，…，R=1.10×107m-1．若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，真空中的波速为3×108m/s．试

Question

氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系，帕邢系等，其中帕邢系的公式为(1)/(λ)=R（(1)/(32)-(1)/(n2)），n=4，5，6，…，R=1.10×10⁷m^-1．若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，真空中的波速为3×10⁸m/s．试求：
（1）n=6时，对应的波长；
（2）一个该红外线光子的能量多大？

Answer 1

（1）当n=6时，根据(1)/(λ)=R（(1)/(32)-(1)/(n2)）得，
(1)/(λ)=1.10×107×((1)/(9)-(1)/(36))，
解得λ=1.1×10^-6m．
（2）一个该红外线光子的能量E=hv=h(c)/(λ)=6.63×10^-34×(3×108)/(1.1×10-6)J=1.8×10^-19J．
答：（1）n=6时，对应的波长为1.1×10^-6m；
（2）一个该红外线光子的能量为1.8×10^-19J．