关于直角三角形.内详以AB为作圆.怎么在圆上找一点C,使三角形ABC为勾三股四玄五的直角三角形?AB是斜边

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关于直角三角形.内详
以AB为作圆.怎么在圆上找一点C,使三角形ABC为勾三股四玄五的直角三角形?AB是斜边

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答案和解析

令圆心为O,过圆心O做垂直AB的半径,交圆于D,连接AD,过圆心O做三角形AOD的高,交AD于E,做EF垂直于OD,过点F做FG垂直于ED,再做GH垂直于DF.然后,连接AH并延长交圆于C,再连接BC,所得三角形ABC即所求的三角形.
（做了好长时间呢,肯定是对的）原理：用一个正切让三角形AOH相似于三角形ABC .OH/OA=BC/AC,三角形AOH和三角形ABC相似,OH/OA满足3：4,所以BC/AC也等于3：4.
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