已知平面直角坐标系中有A（-2，1），B（2，3）两点．（1）在x轴上找一点M，使MA+MB最小，并求出点M的坐标；（2）在x轴上找一点N，使得△ABN为等腰三角形，并通过画图说明使△ABN为等腰三角

Question

已知平面直角坐标系中有A（-2，1），B（2，3）两点．
（1）在x轴上找一点M，使MA+MB最小，并求出点M的坐标；
（2）在x轴上找一点N，使得△ABN为等腰三角形，并通过画图说明使△ABN为等腰三角形的点N有多少个？

Answer 1

（1）点A关于x轴的对称点A′（-2，-1），
直线A′B的解析式为y=x+1．
点M为直线A′B与x轴的交点，
∴点M的坐标为（-1，0）．

（2）如图所示：使△ABN为等腰三角形的点N有5个．