求已知圆x²＋y²－7y＋10＝0'所得公共玄平行与已知直线2x－3y－1＝0且过点（-2.3）.（1.4）的圆的方程

Question

求已知圆x²＋y²－7y＋10＝0'所得公共玄平行与已知直线2x－3y－1＝0且过点（-2.3）.（1.4）的圆的方程

Answer 1

∵公共弦与已知直线l：2x-3y-1=0平行
∴公共弦所在直线斜率k=2/3
∴设公共弦所在直线方程为：2x-3y+m=0
∴所求圆方程为：x²+y²-7y+10+2x-3y+m=0或x²+y²-7y+10-2x+3y-m=0
把点（-2,3）代入得：m=11或m=15
∴所求圆方程为（x+1）²+(y-5)²=5...① 或(x-1)²+(y-2)²=9 ②
把点（1,4）代入,(1)成立
∴ 所求圆方程为：（x+1）²+(y-5)²=5