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空间向量1.已知平面a过点A（3.1.-1）,B（1.-1.0）,且平行于向量b＝（-1.0.2）,求平面a的一个法向量.2.已知点A（5.1.3）,B（1.6.2）,C（5.0.4）,D（4.0.6）,求过点A,B且平行与CD的平面的一个法向量.
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答案和解析
1,a的一个法向量
n = AB x b = ( 1-3 ,-1-1 ,0+1) x (-1 ,0 ,2) = (-4 ,3 ,-2)
2,所求平面的法向量
n = BA x DC = ( 5-1 ,1-6 ,3-2 ) x ( 5-4 ,0 ,4-6 ) = ( 10 ,9 ,5)
n = AB x b = ( 1-3 ,-1-1 ,0+1) x (-1 ,0 ,2) = (-4 ,3 ,-2)
2,所求平面的法向量
n = BA x DC = ( 5-1 ,1-6 ,3-2 ) x ( 5-4 ,0 ,4-6 ) = ( 10 ,9 ,5)
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