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y=ln（1+x的平方）的凹区间为
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y=ln（1+x的平方）的凹区间为
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答案和解析
解析：
y＝ln（1＋x²）
则y'＝1/(1＋x²)*2x＝2x/（1＋x²）
y''＝[2(1＋x²)－4x²]/(1＋x²)²
＝(2－2x²)/(1＋x²)²
要求函数y的凹区间,即求y''大于0的区间!
令y''＞0,即（2－2x²）/(1＋x²)²＞0
∴2－2x²＞0
解得：－1＜x＜1
所以凹区间为（－1,1）
y＝ln（1＋x²）
则y'＝1/(1＋x²)*2x＝2x/（1＋x²）
y''＝[2(1＋x²)－4x²]/(1＋x²)²
＝(2－2x²)/(1＋x²)²
要求函数y的凹区间,即求y''大于0的区间!
令y''＞0,即（2－2x²）/(1＋x²)²＞0
∴2－2x²＞0
解得：－1＜x＜1
所以凹区间为（－1,1）
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