一位旅客可用三种方法从自贡到泸州:第一种是乘普客汽车经邓关、赵化到达;第二种是乘快客汽车经内江、隆昌的高速公路到达;第三种是乘火车到达.下面是三种车的发车时刻
一位旅客可用三种方法从自贡到泸州:第一种是乘普客汽车经邓关、赵化到达;第二种是乘快客汽车经内江、隆昌的高速公路到达;第三种是乘火车到达.下面是三种车的发车时刻及里程表.已知普客汽车全程平均速度大小为 60km/h ,快客汽车全程平均速度大小为 100km/h ,两车途中均不停站,火车在中途需停靠内江站和隆昌各 5min ,设火车进站和出站都做匀变速直线运动,加速度大小是 2400km/h 2 ,途中匀速行驶,速度为 120km/h . 若现在时刻是上午 8 点 05 分,这位旅客想早点赶到泸州,请你通过计算说明他该选择普客汽车、快客汽车还是火车?
| 普客汽车 | 快客汽车 | 火车 |
里程 /km | 116 | 140 | 118 |
班次 | 7 ∶ 20 8 ∶ 20 10 ∶ 30 14 ∶ 30 …… | 8 ∶ 00 8 ∶ 30 9 ∶ 00 9 ∶ 30 …… | 8 ∶ 33 15 ∶ 00 |
答案: 应选择火车
解析: 第一种:普客行驶时间 t 1 = =
h = 116min
8 : 20 发车, 10 : 16 到达
第二种:快客行驶时间 t 2 = =
h = 84min
8 : 30 发车, 9 : 54 到达
第三种:火车每段匀变速行驶时间 t 3 = =
h = 0.05h
火车进、出站时变速行驶总时间 t 4 = 6 t 3 = 0.3h = 18min
火车匀变速行驶路程 x 3 = × t 4 =
× 0.3km = 18km
火车匀速行驶时间 t 5 = =
h = 50min
火车行驶总时间 t 6 = t 4 + t 5 + 2 × 5min = 78min
8 : 33 发车, 9 : 51 到达.
由此可知:应选择乘坐 8 : 33 的火车.
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