一位旅客可用三种方法从自贡到泸州：第一种是乘普客汽车经邓关、赵化到达；第二种是乘快客汽车经内江、隆昌的高速公路到达；第三种是乘火车到达．下面是三种车的发车时刻

Question

一位旅客可用三种方法从自贡到泸州：第一种是乘普客汽车经邓关、赵化到达；第二种是乘快客汽车经内江、隆昌的高速公路到达；第三种是乘火车到达．下面是三种车的发车时刻及里程表．已知普客汽车全程平均速度大小为 60km/h ，快客汽车全程平均速度大小为 100km/h ，两车途中均不停站，火车在中途需停靠内江站和隆昌各 5min ，设火车进站和出站都做匀变速直线运动，加速度大小是 2400km/h ² ，途中匀速行驶，速度为 120km/h . 若现在时刻是上午 8 点 05 分，这位旅客想早点赶到泸州，请你通过计算说明他该选择普客汽车、快客汽车还是火车？

	普客汽车	快客汽车	火车
里程 /km	116	140	118
班次	7 ∶ 20 8 ∶ 20 10 ∶ 30 14 ∶ 30 ……	8 ∶ 00 8 ∶ 30 9 ∶ 00 9 ∶ 30 ……	8 ∶ 33 15 ∶ 00

Answer 1

答案： 应选择火车

解析： 第一种：普客行驶时间 t ₁ ＝ ＝ h ＝ 116min

8 ： 20 发车， 10 ： 16 到达

第二种：快客行驶时间 t ₂ ＝ ＝ h ＝ 84min

8 ： 30 发车， 9 ： 54 到达

第三种：火车每段匀变速行驶时间 t ₃ ＝ ＝ h ＝ 0.05h

火车进、出站时变速行驶总时间 t ₄ ＝ 6 t ₃ ＝ 0.3h ＝ 18min

火车匀变速行驶路程 x ₃ ＝ × t ₄ ＝ × 0.3km ＝ 18km

火车匀速行驶时间 t ₅ ＝ ＝ h ＝ 50min

火车行驶总时间 t ₆ ＝ t ₄ ＋ t ₅ ＋ 2 × 5min ＝ 78min

8 ： 33 发车， 9 ： 51 到达．

由此可知：应选择乘坐 8 ： 33 的火车．