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一位旅客可用三种方法从自贡到泸州:第一种是乘普客汽车经邓关、赵化到达;第二种是乘快客汽车经内江、隆昌的高速公路到达;第三种是乘火车到达.下面是三种车的发车时刻

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一位旅客可用三种方法从自贡到泸州:第一种是乘普客汽车经邓关、赵化到达;第二种是乘快客汽车经内江、隆昌的高速公路到达;第三种是乘火车到达.下面是三种车的发车时刻及里程表.已知普客汽车全程平均速度大小为 60km/h ,快客汽车全程平均速度大小为 100km/h ,两车途中均不停站,火车在中途需停靠内江站和隆昌各 5min ,设火车进站和出站都做匀变速直线运动,加速度大小是 2400km/h 2 ,途中匀速行驶,速度为 120km/h . 若现在时刻是上午 8 点 05 分,这位旅客想早点赶到泸州,请你通过计算说明他该选择普客汽车、快客汽车还是火车?

 

普客汽车

快客汽车

火车

里程 /km

116

140

118

班次

7 20

8 20

10 30

14 30

……

8 00

8 30

9 00

9 30

……

8 33

15 00

▼优质解答
答案和解析

答案: 应选择火车

解析: 第一种:普客行驶时间 t 1 h = 116min

8 : 20 发车, 10 : 16 到达

第二种:快客行驶时间 t 2 h = 84min

8 : 30 发车, 9 : 54 到达

第三种:火车每段匀变速行驶时间 t 3 h = 0.05h

火车进、出站时变速行驶总时间 t 4 = 6 t 3 = 0.3h = 18min

火车匀变速行驶路程 x 3 × t 4 × 0.3km = 18km

火车匀速行驶时间 t 5 h = 50min

火车行驶总时间 t 6 t 4 t 5 + 2 × 5min = 78min

8 : 33 发车, 9 : 51 到达.

由此可知:应选择乘坐 8 : 33 的火车.

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