已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R,0﹤φ﹤派)1.求f(x)的最小正周期2.若函数y=f(2x+4分之派)的图像关于直线x=6分之派对称,求φ的值

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已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R,0﹤φ﹤派)
1.求f(x)的最小正周期
2.若函数y=f(2x+4分之派)的图像关于直线x=6分之派对称,求φ的值

▼优质解答

答案和解析

1.f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ =sin( x + φ ) ,周期为 2∏
2.y=f(2x + ∏/4）= sin( 2x + ∏/2 + φ ) = - cos( 2x + φ ) = - cos( 2 (x + φ /2) )
cos t 的图像关于 t=0,t= ∏ ,.对称
cos 2 t 的图像关于 t=0,t= ∏/2 ,.对称
0﹤φ﹤∏ ,必有 ∏/6 + φ /2 = ∏/2
故 φ = 2 ∏/3

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