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如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处。然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航行，下
题目详情
| 如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75方向直线航行，下午1时到达B处。然后以同样的速度，沿北偏东15方向直线航行，下午4时到达C岛， （Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离； （Ⅱ）求∠BAC的正弦值。 |
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▼优质解答
答案和解析
| （Ⅰ）在△ABC中，由已知，AB=10×5=50，BC=10×3=30， ∠ABC=180-75+15=120°， 据余弦定理，得  ，所以AC=70， 故A、C两岛之间的直线距离是70海里； （Ⅱ）在△ABC中，据正弦定理，得  ，所以  ，故∠BAC的正弦值是  。 |
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