台球运动中如果母球P击中桌边点A,桌面反弹后击中桌边点A,桌面反弹后击中相邻的另一条桌面,再次反弹那么母球P经过的路线BC与PA平行吗?理由不要考虑特殊情况,用镜面反射来解决

Question

台球运动中如果母球P击中桌边点A,桌面反弹后击
中桌边点A,桌面反弹后击中相邻的另一条桌面,再次反弹那么母球P经过的路线BC与PA平行吗?理由
不要考虑特殊情况,用镜面反射来解决

Answer 1

在不考虑击杆技法,忽略球的自旋转和运动过程中的摩擦力的情况下,

如图所示,母球P经过桌边OZ的A点反弹,至临边OX的B点又反弹,至C点,

则:∠PAZ=∠OAB,∠OBA=∠CBX,∠OAB+∠OBA=90°,于是,∠PAB+∠ABC=(180-2∠OAB)+(180-2∠OBA)=360-2(∠OAB+∠OBA)=180°,根据"同旁内角互补,两直线平行"的定理,PA与BC平行.

证明完毕,请给分