若集合M={x|-3≤x≤4},集合P={x|2m-1≤x≤m+1}1.证明M与P不可能相等2.若集合M与P中有一个集合是另一个集合的真子集,求实数M的取值范围

Question

若集合M={x|-3≤x≤4},集合P={x|2m-1≤x≤m+1} 1.证明M与P不可能相等
2.若集合M与P中有一个集合是另一个集合的真子集,求实数M的取值范围

Answer 1

（1）如果 M=P ,那么 2m-1= -3 ,且 m+1=4 ,
所以 m= -1 且 m=3 ,
这样的 m 是不存在的,因此 M 不可能等于 P .
（2）若 M 是 P 的真子集,则 2m-1<=-3 ,且 4<=m+1 ,
解得 m<= -1 且 m>=3 ,此为空集；
若 P 是 M 的真子集,则 -3<=2m-1 ,且 m+1<=4 ,
解得 -1<=m<=3 .