如图所示，粗糙水平面上放置一个小物块，在力F作用下沿水平面向右加速运动．在保持力F大小不变的情况下，发现当F水平向右或与水平面成60°夹角斜向上时，物块的加速度相同．求：（1

Question

如图所示，粗糙水平面上放置一个小物块，在力F作用下沿水平面向右加速运动．在保持力F大小不变的情况下，发现当F水平向右或与水平面成60°夹角斜向上时，物块的加速度相同．求：

（1）物块与水平面间的动摩擦因数μ．
（2）若保持力F与水平面成60°夹角斜向上，从静止起拉动物块，物块沿水平面向右移动s=5√(3)m的时间为t．改变F的大小重复上述过程，时间t的最小值为多少？

Answer 1

（1）水平拉时，根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，
右上拉时，根据牛顿第二定律得，Fcos60°-μ（mg-Fsin60°）=ma，
联立上述两式，代入数据解得μ=(√(3))/(3)．
（2）时间t最小，则要求加速度最大，即F最大
物块沿水平面运动则F的竖直分力不超过重力
F最大满足mg=(√(3))/(2)F，
根据(F)/(2)=ma，s=(1)/(2)at2得，
代入数据解得t=√(3)s
答：（1）物块与水平面间的动摩擦因数为(√(3))/(3)；
（2）时间t的最小值为√(3)s．