天平称物体的原理是：在天平的左右两个托盘中放人物品和砝码，当天平平衡时，我们可以根据砝码的重量来知道物品的重量．（1）在某一类天平中，物品只能放在左边的托盘中，砝码只能

Question

天平称物体的原理是：在天平的左右两个托盘中放人物品和砝码，当天平平衡时，我们可以根据砝码的重量来知道物品的重量．
（1）在某一类天平中，物品只能放在左边的托盘中，砝码只能放在天平右端的托盘中．至少需要准备多少个砝码，才能保证一次称出l至20克之间的任意整数克的物品？
（2）在某一类天平中，砝码可以放在天平两端的托盘中，物品也可以放在两边的托盘中，那么至少需要准备多少个砝码，才能保证一次称出l至32克之间的任意整数克的物品？

Answer 1

（1）要保证一次称出l至20克之间的任意整数克的物品，
则每个砝码的克数均为2的N次方，
因此至少需要砝码克数为：
1、2、4、8、16，一共5个；
答：至少需要准备5个砝码，才能保证一次称出l至20克之间的任意整数克的物品．

（2）如果允许把砝码放在托盘的两边，因为可以做一次减法，
可得每个砝码的克数3的N次方，
要保证一次称出l至32克之间的任意整数克的物品，
因此至少需要的砝码克数为：
1、3、9、27，一共4个．
答：至少需要准备4个砝码，才能保证一次称出l至32克之间的任意整数克的物品．