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如图所示,水平面上放着长L=2m,质量为M=4kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间、M和地面之间的动摩擦因数均为μ=0.1,开始均静止,今对木板施加一

题目详情
如图所示,水平面上放着长L=2m,质量为M=4kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间、M和地面之间的动摩擦因数均为μ=0.1,开始均静止,今对木板施加一水平向右的恒定拉力F,若g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求
(1)为使小物体不从木板上掉下,F不能超过多少;
(2)如果拉力F=14N,小物体能获得的最大速度.
▼优质解答
答案和解析
(1)物块随木板运动的最大加速度为a
对小物体由牛顿第二定律:μmg=ma
对整体由牛顿第二定律得:Fm=(M+m)a
代入数据解得:Fm=5N
(2)因施加的拉力F>5N,故物块相对木板相对滑动,木板对地运动的加速度为a1
对木板由牛顿第二定律:F-μmg=Ma1
物块在木板上相对运动的时间为t,L=
1
2
a1t2−
1
2
at2
代入数据解得t=
4
3
s.
物块脱离木板时的速度最大,vm=at=1×
4
3
m/s=
4
3
m/s.
答:(1)为使小物体不从木板上掉下,F不能超过5N;
(2)如果拉力F=14N,小物体能获得的最大速度为
4
3
m/s.
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