一质量为m的金属小球用L长的细线拴起，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某处P钉一光滑钉子，如图6-14所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最

Question

一质量为m的金属小球用L长的细线拴起，固定在一点O，然后将线拉至水平，在悬点O的正下方某处P钉一光滑钉子，如图6-14所示，为使悬线从水平释放碰钉后小球仍做圆周运动，则OP的最小距离是多少?（g取 10 m ／s ² ）

图6-14

Answer 1

解析：
要使悬线碰钉后小球做圆周运动，即能使小球到达以P点为圆心的圆周的最高点M，而刚能达到最高点M的条件是：到M点小球所需向心力刚好由自身重力mg提供，此时悬线拉力为零，即有mg=，其中R为以P点为圆心的圆周的半径，vmin为小球到达M点的最小速度，而根据机械能守恒定律，有mg(L-2R)=    联立解得R=，即为小球以P点为圆心的最小半径，所以OP=L-R=为OP间的最小距离.    故OP段的最小距离是.