箩筐内盛有多只西瓜放在倾角为θ的斜面上.给箩筐一个沿斜面向下的初速度v0,使箩筐与西瓜一起沿斜面滑行.在滑行过程中西瓜在筐内的相对位置保持不变,滑行一段距离后停下.设箩筐与斜面

Question

箩筐内盛有多只西瓜放在倾角为θ的斜面上.给箩筐一个沿斜面向下的初速度v0,使箩筐与西瓜一起沿斜面滑行.在滑行过程中西瓜在筐内的相对位置保持不变,滑行一段距离后停下.设箩筐与斜面间的动摩擦因数为μ,则在滑行途中,筐内质量为m的某个西瓜未与箩筐接触受到周围西瓜的作用力大小为
我知道答案是mg√（1+μ^2）cosθ
请问是不是mgsinθ-μmgcosθ和mg的合力?
如果是求计算过程
如果不是请指教

Answer 1

不是,mgsinθ和μmgcosθ是mg的两个分量.
自身重力mg在垂直于斜面上的分力大小为mgcosθ,在沿斜面向下上的分力为mgsinθ.滑行一段后停止,受一个沿斜面向上的加速度,大小与筐的加速度相同,大小为F/M=(μMgcosθ-gMsinθ)M,M为筐和所有西瓜的质量,受到的力大小为μmgcosθ-mgsinθ,方向沿斜面向上.筐对西瓜的合力大小为对[（μmgcosθ-mgsinθ+mgsinθ）^2+（mgcosθ）^2]开方就是mg√（1+μ^2）cosθ