为了安全，中国航母舰载机“歼-15”通过滑跃式起飞方式起飞．滑跃起飞的原理有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水

Question

为了安全，中国航母舰载机“歼-15”通过滑跃式起飞方式起飞．滑跃起飞的原理有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离为L₁=160m的水平跑道上运动，然后在长度为L₂=20.5m的倾斜跑道上滑跑，直到起飞．已知飞机的质量m=2.0×10⁴kg，其喷气发动机的推力大小恒为F=1.4×10⁵N，方向与速度方向相同，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=2.05m，飞机在水平跑道上和倾斜跑道上运动的过程中受到的平均阻力大小都为飞机重力的0.2倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响，且飞机起飞的过程中没有出现任何故障．g取10m/s²．
（1）求飞机在水平跑道上运动的末速度．
（2）求飞机从开始运动到起飞经历的时间．

Answer 1

（1）设飞机在水平跑道上的加速度为a₁，阻力为f，末速度为v₁，
由牛顿第二定律得，F-f=ma₁，
f=0.2mg
v12＝2a1L1，
联立以上三式并代入数据解得a1＝5m/s2，v₁=40m/s．
（2）设飞机在倾斜跑道上的加速度为a₂，跑道末端速度为v₂．
水平跑道上：

t

1

＝(v1)/(a1)＝8s
倾斜跑道上：由牛顿第二定律有F−f−mg(h)/(L2)＝ma2
代入数据解得a2＝4m/s2                  
由

v

2 2

−

v

2 1

＝2a2L2，
代入数据解得    

v

2

＝42m/s
所以t2＝(v2−v1)/(a2)＝0.5s
则t=t₁+t₂=8.5s．
答：（1）飞机在水平跑道上运动的末速度为40m/s．
（2）飞机从开始运动到起飞经历的时间为8.5s．