有关抛物线的问题..一个抛物线有焦点F（-2,3）和顶点V（1,-1）求：1）准线2）正焦弦的两个顶点3）抛物线的方程能说下最后一个的步骤么？我做出来的正焦弦是（6，9）和（-10，-3）

Question

有关抛物线的问题..
一个抛物线有焦点 F（-2,3） 和顶点 V （1,-1）
求：1）准线
2）正焦弦的两个顶点
3）抛物线的方程
能说下最后一个的步骤么？
我做出来的正焦弦 是（6，9） 和（-10，-3）

Answer 1

抛物线的对称轴FV的方程为：4x+3y-1=0
1）准线与FV垂直,且它与FV的交点T与F关于V对称,T的坐标为（4,-5）,
故准线方程为：3x-4y-32=0
2）将线段FT绕F顺、逆时针各旋转90度,T到达的位置P、Q即为正焦弦的两个顶点,其坐标分别为（2,6）和（-6,0）
3）设M(x,y)为抛物线上任一点,由|MF|=M到准线的距离可得抛物线方程为：
16x^2+24xy+9y^2+292x-406y-699=0