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三角形ABC中,角BAC等于120度,AB=AC=10庚号3,一动点P从B向C以每秒2CM的速度移动,问当P点移动多少秒时,PA与腰垂直?
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三角形ABC中,角BAC等于120度,AB=AC=10庚号3,一动点P从B向C以每秒2CM的速度移动,问当P点移动多少秒时,PA与腰垂直?
▼优质解答
答案和解析
作AD垂直BC
若P在BD上
C=30度
所以直角三角形ACP中,AP=1/2PC
由勾股定理
PC^2-AP^2=AC^2
PC^2-1/4PC^2=AC^2=300
PC^2=400
PC=20
C=30度
所以直角三角形ACD中,AD=1/2PC=5√3
CD^2=300-75=225
CD=15
BC=2CD=30
所以PB=30-20=10
所以时间=10/2=5秒
若P在CD
则同理由BP=20,所以时间=20/2=10
所以5秒或10秒
若P在BD上
C=30度
所以直角三角形ACP中,AP=1/2PC
由勾股定理
PC^2-AP^2=AC^2
PC^2-1/4PC^2=AC^2=300
PC^2=400
PC=20
C=30度
所以直角三角形ACD中,AD=1/2PC=5√3
CD^2=300-75=225
CD=15
BC=2CD=30
所以PB=30-20=10
所以时间=10/2=5秒
若P在CD
则同理由BP=20,所以时间=20/2=10
所以5秒或10秒
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