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某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设,一个顶点处每种多边形只用一个,设这三种正多边形的边数分别是x,y,z.求1x+1y+1z的值.

题目详情
某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设,一个顶点处每种多边形只用一个,设这三种正多边形的边数分别是x,y,z.求
1
x
+
1
y
+
1
z
的值.
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:
(x−2)×180°
x
+
(y−2)×180°
y
+
(z−2)×180°
z
=360°,
∴1-
2
x
+1-
2
y
+1-
2
z
=2,
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
2
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