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某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设,一个顶点处每种多边形只用一个,设这三种正多边形的边数分别是x,y,z.求1x+1y+1z的值.
题目详情
某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设,一个顶点处每种多边形只用一个,设这三种正多边形的边数分别是x,y,z.求
+
+
的值.
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:
+
+
=360°,
∴1-
+1-
+1-
=2,
∴
+
+
=
.
(x−2)×180° |
x |
(y−2)×180° |
y |
(z−2)×180° |
z |
∴1-
2 |
x |
2 |
y |
2 |
z |
∴
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
1 |
2 |
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