如图所示，在光滑水平地面上有一质量为m2=4.0kg的平板小车，小车的左端有一固定的圆弧形光滑轨道，轨道足够高．小车右端有一质量为m1=0.9kg的软木块（可视为质点），开始小车和木块均处

Question

如图所示，在光滑水平地面上有一质量为m₂=4.0kg的平板小车，小车的左端有一固定的圆弧形光滑轨道，轨道足够高．小车右端有一质量为m₁=0.9kg的软木块（可视为质点），开始小车和木块均处于静止状态，小车上表面光滑．一质量m₀=0.1kg的子弹以v₀=20m/s的水平速度向左飞来打到木块内面没有射出，已知作用时间极短．重力加速度g=10m/s²．求：

（1）子弹刚打到软木块内后，木块的速度大小；
（2）木块相对小车水平上表面沿圆弧形轨道上升的最大高度．

Answer 1

（1）子弹刚打到软木块的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁；
解得木块获得的速度为：v₁=2m/s
（2）当木块上升到圆弧轨道的最高点时，木块与小车的速度相同，设为v₂，最大高度设为h．根据系统水平方向动量守恒得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁+m₂）v₂
根据能量守恒定律得：(1)/(2)（m₀+m₁）v₁²=(1)/(2)（m₀+m₁+m₂）v₂²+（m₀+m₁）gh
联立解得：h=0.1375m
答：（1）子弹刚打到软木块内后，木块的速度大小是2m/s；
（2）木块相对小车水平上表面沿圆弧形轨道上升的最大高度是0.1375m．