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求平面曲线x^2+4y^2=1z=0分别绕x轴y轴旋转所得旋转面方程
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求平面曲线x^2+4y^2=1 z=0 分别绕x轴 y轴旋转所得旋转面方程
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答案和解析
绕着x轴旋转,y^2 --->y^2+z^2
所以方程为
x^2+4（y^2+z^2）=1
也就是椭圆x^2+4 y^2+4 z^2=1
绕着y轴旋转,x^2--->x^2 +z^2
x^2 +z^2 +4y^2=1也是椭圆方程
所以方程为
x^2+4（y^2+z^2）=1
也就是椭圆x^2+4 y^2+4 z^2=1
绕着y轴旋转,x^2--->x^2 +z^2
x^2 +z^2 +4y^2=1也是椭圆方程
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