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若函数f(x)=x(x-b),x≥0ax(x+2),x<0(a,b∈R)为奇函数,则f(a+b)的值为.
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若函数f(x)=
(a,b∈R)为奇函数,则f(a+b)的值为___.
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▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=
=
为奇函数,
故f(-x)=-f(x)恒成立,
故
.即
,
∴f(x)=
,
∴f(a+b)=f(1)=1-2=-1,
故答案为:-1.
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故f(-x)=-f(x)恒成立,
故
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∴f(x)=
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∴f(a+b)=f(1)=1-2=-1,
故答案为:-1.
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