高数中满射与X到Y上的映射是否一样在高数对满射的描述中,有一句话为“则称f为X到Y上的映射或满射”,根据字面理解,X到Y上的映射与满射的意思相同,是否意味着X到Y上的映射只能用于满射的

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高数中满射与X到Y上的映射是否一样
在高数对满射的描述中,有一句话为“则称f为X到Y上的映射或满射”,根据字面理解,X到Y上的映射与满射的意思相同,是否意味着X到Y上的映射只能用于满射的情况下?

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答案和解析

映射的三要素：集合A,集合B,A到B的对应关系f.
按照映射的定义对于A中的任何元素x,都有B中的y=f(x)与之对应.
如果对于B中的任何y,能找到A中的x,使f(x)=y,则这个映射叫满射.就是f的值域等于B.
如果对于B中存在一个y,对于A中的任何x,使f(x)=y都不成立,则这个映射就不是满射.就是f的值域包含于B.
真正明白了映射的定义,满射是映射的特例,你的问题才能解决.

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