一道数学函数映射的一段话,读不懂,帮我用大白话讲一下,.设f是从集合X到集合Y的映射,若值域=Y1,即Y中任一元素y都是X中某元素的像,则称f为X到Y上的映射或满射；若对X中的任意两个不同元素X1

Question

一道数学函数映射的一段话,读不懂,帮我用大白话讲一下,.
设f是从集合X到集合Y的映射,若值域=Y1,即Y中任一元素y都是X中某元素的像,则称f为X到Y上的映射或满射；
若对X中的任意两个不同元素X1不等于X2,它们的像f（x1）不等于f(x2),则称f为X到Y的单射；
若映射f既是单射又是满射,则称f为一一映射（或双射）

Answer 1

首先来解释满射,也就是说集合Y里面的所有元素都能够通过集合X里面的所有元素函数运算得到,并且可能出现Y里面某个元素对应集合X里面的多元素.
解释单射的情况,就是每个X里面的元素都能够通过函数运算一一对应集合Y面的某个元素,不同的X集合里的元素对应不同的Y,但是Y里面某元素也有可能没有所对应的X,这一点就跟上述的满射不一样.
双射很容易理解,就是将两个结合一下,每一个X里面的元素对应每一个Y里面的元素,没有重复,也没有遗漏.