早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=In（根号（x^2+1）+x）已知是奇函数
题目详情
y=In（根号（x^2+1）+x） 已知是奇函数
▼优质解答
答案和解析
f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]
f(－x)=ln{√[(－x)²＋1]＋(－x)}=ln[√(x²＋1)－x]
则：
f(x)＋f(－x)
=ln[√(x²＋1)＋x]＋ln[√(x²＋1)－x]
=ln{[√(x²＋1)]²－x²}
=ln1
=0
即：f(x)＋f(－x)=0
f(－x)=－f(x)
所以函数f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]是奇函数.
f(－x)=ln{√[(－x)²＋1]＋(－x)}=ln[√(x²＋1)－x]
则：
f(x)＋f(－x)
=ln[√(x²＋1)＋x]＋ln[√(x²＋1)－x]
=ln{[√(x²＋1)]²－x²}
=ln1
=0
即：f(x)＋f(－x)=0
f(－x)=－f(x)
所以函数f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]是奇函数.
看了 y=In（根号（x^2+1）...的网友还看了以下：
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点p(1.f(1))处的切线方程为y=_3x 2020-04-05 …
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的 2020-04-05 …
几道指数函数题15.设函数y=(1/2)^x^2-2x+1,讨论它的单调性16.判断函数y=x(a 2020-05-16 …
1 已知函数f（x)是定义在R上的奇函数，当x≥O时，f(x)=x（1+X），求出函数的解析式2 2020-05-16 …
已知函数y=根号下(1-x)+根号下（x+3）的最大值为M,最小值为m,则M/m是多少若定义在R上 2020-06-05 …
已知函数f(X)=loga（x-1分之1-kx）（a>1)是奇函数,f（-x)+f(x）=01.求 2020-06-09 …
已知函数f(x)=cos(x-2派/3)-mcosx+3/2是奇函数.求函数fx的最小周期以及对轴三 2020-11-20 …
已知函数f（x）=1-x2丨x+1丨+丨x-2丨，则f（x）是（）A．是奇函数，而非偶函数B．是偶函 2020-12-07 …
学姐学长快进来1.已知函数f(x)=x的2次方+mx+1是偶函数,求实数m的值2.已知函数y=f(x 2020-12-18 …
判断奇函数可以根据图像吗我知道奇函数是f(-x)=f(x)关于圆点对称如果画图的画怎么判断?比如y= 2021-01-15 …