高等代数一元多项式整除性质说f(x)和cf(x)（c为常）有相同的倍式和因式,我感觉因式不对吧,如f(x)=h(x)g(x),cf(x)=ch(x)g(x),不是多了一个c吗,组合自然也多呀

Question

高等代数一元多项式整除性质
说f(x)和cf(x)（c为常）有相同的倍式和因式,我感觉因式不对吧,如f(x)=h(x)g(x),cf(x)=ch(x)g(x),不是多了一个c吗,组合自然也多呀

Answer 1

如果g(x)是f(x)的因式,c是非零常数,那么cg(x)也是f(x)的因式.
换句话说因式乘以非零常数仍然是因式.
所以多了一个c并不会增加更多的因式.
所谓组合更多,是指c,ch(x),cg(x)和cg(x)h(x)吗?
但这些都是f(x)的因式啊.