某校学生利用元旦节进行社会实践，在[25，55]岁的人群随机抽取n人，进行了一次“是否已养成垃圾分类习惯”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组已养成垃圾

Question

某校学生利用元旦节进行社会实践，在[25，55]岁的人群随机抽取n人，进行了一次“是否已养成垃圾分类习惯”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	已养成垃圾分类习惯的人数	占本组频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六祖	[50，55]	15	0.3

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“已养成垃圾分类习惯的人”中采用分层抽样法抽取6人参加垃圾分类宣讲活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队年龄都在[40，45）岁的概率．

Answer 1

（Ⅰ）第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，所以高为(0.3)/(5)=0.06．
频率直方图如右：
第一组的人数为(120)/(0.6)=200，频率为0.04×5=0.2，所以n=(200)/(0.2)=1000，
第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1000×0.3=300，所以p=(195)/(300)=0.65，
第四组的频率为0.03×5=0.15，所以第四组的人数为1000×0.15=150，
所以a=150×0.4=60，
（Ⅱ）“已养成垃圾分类习惯的人”中，由于[40，45）岁年龄段的人数与[45，50）岁年龄段的人数的比值为60：30=2：1．所以，采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁的占4人，分别编号为A₁，A₂，…A₄，[45，50）岁的占2人，分别编号为B₁，B₂，
总的基本事件构成集合Ω={（A₁，A₂），（A₁，A₃） （A₁，A₄），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，A₃），（A₂，A₄），…，（B₁，B₂）}共有15个，
其中，年龄都在[45，50）本事件为（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，A₄），（A₂，A₃），（A₂，A₄），（A₃，A₄）共6个，
故概率p=(6)/(15)=(2)/(5)．