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已知函数f(x)=2(cosx+m)^2-3的最小值是-2,试确定m的值
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已知函数f(x)=2(cosx+m)^2-3的最小值是-2,试确定m的值
▼优质解答
答案和解析
把cosx当成一个整体,范围为[-1,1]
(1)当-1≤m≤1时,cosx = -m 时取最小值 -3, 不合题意
(2) 当m1时, cosx = -1可得最小值2(-1+m)^2 -3
由2(-1+m)^2 -3 =-2
解得m= √2 /2 + 1 其中m= -√2 /2 + 1（舍去）
所以m= -√2 /2 - 1或m= √2 /2 + 1
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(1)当-1≤m≤1时,cosx = -m 时取最小值 -3, 不合题意
(2) 当m1时, cosx = -1可得最小值2(-1+m)^2 -3
由2(-1+m)^2 -3 =-2
解得m= √2 /2 + 1 其中m= -√2 /2 + 1（舍去）
所以m= -√2 /2 - 1或m= √2 /2 + 1
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