椭圆上一点横坐标等于椭圆右焦点的横坐标那纵坐标怎么表示?怎么推的就要第一象限的焦点在x轴上的椭圆用abc表示

Question

椭圆上一点横坐标等于椭圆右焦点的横坐标 那纵坐标怎么表示?
怎么推的 就要第一象限的 焦点在x轴上的椭圆 用abc表示

Answer 1

由题意设椭圆方程为：x平方/a平方 + y平方/b平方=1
焦点坐标为（c,0）,（-c,0）
其中：c平方=a平方 - b平方,a>0,b>0,c>0
若椭圆上一点横坐标等于椭圆右焦点的横坐标,那么：
将x=c代入方程,得：
c平方/a平方 + y平方/b平方=1
即：y平方/b平方=1 - （c平方/a平方）=b平方/a平方
那么：y平方=b的4次方/a平方
解得：y=b平方/a
所以所求的第一象限内椭圆上点的坐标为（c,b平方/a）