已知θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=1表示A.焦点在x轴上的椭圆B,焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D,焦点在y轴上的双曲线真真不知道怎么下手,算来算去都在绕圈子,已知θ是三角形

Question

已知θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=1表示
A.焦点在x轴上的椭圆
B,焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线
D,焦点在y轴上的双曲线
真真不知道怎么下手,算来算去都在绕圈子,
已知θ是三角形的一个内角,且sinθ+cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2θ=1表示

Answer 1

sinθ+cosθ=1/2
平方,
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/4
即 1+2sinθcosθ=1/4
∴ sinθ*cosθ0
∴ sinθ>|cosθ|=-cosθ
∴ x²/(1/sinθ)-y²/(1/cosθ)=1
即 x²/(1/sinθ)+y²/(-1/cosθ)=1
表示椭圆,又 sinθ>-cosθ>0,∴ 0