如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，请用含S、R、r的式子表示直跑道的长a．

Question

如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，请用含S、R、r的式子表示直跑道的长a．

Answer 1

∵跑道圆环的面积是π（R²-r²），两个直跑道的面积是S-π（R²-r²）．
∴a=(S−π(R2−r2))/(2(R−r))．