极地卫星（轨道平面经过地球的南北两极）圆轨道的半径为r，周期为2h．赤道卫星9轨道平面为赤道平面）圆轨道半径为4r．则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为（）A．

Question

极地卫星（轨道平面经过地球的南北两极）圆轨道的半径为r，周期为2h．赤道卫星9轨道平面为赤道平面）圆轨道半径为4r．则两卫星从距离最近到下一次最近的时间为（　　）

A． (16)/(7) h

B．14h

C．16h

D．30h

Answer 1

卫星绕地球做圆周运动由万有引力提供向心力，据此有：
G(mM)/(R2) =mR(4 π2)/(T2) 可得：由此可知，赤道卫星轨道半径是极地卫星轨道半径的4倍，其运行周期是极地轨道卫星周期的8倍，即
赤道卫星的周期T ₂ =8T ₁ =16h
因为卫星做圆周运动，相距最近位置根据圆周的对称性可知，有两个位置，其两位置间的时间差为每个卫星周期的 (T)/(2) ，因为极地卫星周期为2h，其半周期为1h，赤道卫星周期为16h，其半周期为8h，所以在赤道卫星运转 (T)/(2) =8h的过程中，极地卫星运转刚好是4个周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的时间为赤道卫星运转1个周期的时间即t=16h．
故选C．