已知某大城市对每人车流量拥挤等级规定如表：车流量（万辆）0～1011～5051～7071～8081～100>100拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤该城市对国庆节7天的车流量作出

Question

已知某大城市对每人车流量拥挤等级规定如表：

车流量（万辆）	0～10	11～50	51～70	71～80	81～100	>100
拥挤等级	优	良	轻度拥挤	中度拥挤	重度拥挤	严重拥挤

该城市对国庆节7天的车流量作出如下表的统计数据：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	107日
车流量（万辆）	120	110	85	75	60	105	110

（1）某人国庆节连续2天到该城市游玩，求这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的概率；
（2）从国庆节期间随机选取2天，记这2天该城市车流量拥挤等级不是“严重拥挤”的天数为X，求X的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）记“这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤”为事件A，
此人国庆节连续2天到城市游玩的所有结果共有6种，
其中这两天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的结果有2种，
∴P（A）=(2)/(6)=(1)/(3)．
（Ⅱ）由题意，X的可能取值为0，1，2，
∵车流量拥挤等级不是严重拥挤的天数为3，
∴P（X=0）=(C24)/(C27)=(2)/(7)，
P（X=1）=(C14C13)/(C27)=(4)/(7)，
P（X=2）=(C23)/(C27)=(1)/(7)，
∴X的分布列为：

X	0	1	2
P	(2)/(7)	(4)/(7)	(1)/(7)

∴EX=0×(2)/(7)+1×(4)/(7)+2×(1)/(7)=(6)/(7)．