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足球的外形可以近似看作说简单多面体,它的外表面是由五边形和六边形两种多边形拼接而成的,有60个顶,每个顶点处有3条棱,设五边形个数为x个,六边形为y个,求x+y的值
题目详情
足球的外形可以近似看作说简单多面体,它的外表面是由五边形和六边形两种多边形拼接而成的,有60个顶
,每个顶点处有3条棱,设五边形个数为x个,六边形为y个,求x+y 的值
,每个顶点处有3条棱,设五边形个数为x个,六边形为y个,求x+y 的值
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答案和解析
60个顶点 每个顶点3个棱 每两个顶点共用一条棱 所以共有60*3/2=90条棱
5x+6y是两倍的棱长数 ( 5x + 6y ) / 2=90
由实际图可知
把每个顶点看做五边形的顶点后,六边形就没有顶点了.所以60/5=12就是五变形的个数x.
所以x=12 y=20
x+y=32
5x+6y是两倍的棱长数 ( 5x + 6y ) / 2=90
由实际图可知
把每个顶点看做五边形的顶点后,六边形就没有顶点了.所以60/5=12就是五变形的个数x.
所以x=12 y=20
x+y=32
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