一个几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，且面积分别为32，3，1，则该几何体外接球的表面积为．

Question

一个几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，且面积分别为 (3)/(2)，3，1，则该几何体外接球的表面积为___．

Answer 1

由正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，且面积分别为(3)/(2)，3，1，
故其外接球即为长宽高分别为1，2，3的长方体的外接球，
则2R=√(1+4+9)=√(14)，
∴外接球的表面积S=4πR²=14π，
故答案为：14π．